Erreurs de soustractions - même les experts se trompent

Aurélie Faesch-Despont
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Notre capacité à résoudre des problèmes mathématiques est influencée par des connaissances du monde qui n’ont rien à voir avec le calcul, mais qui risquent dans certains cas d’induire en erreur même les plus doué-e-s d’entre nous.

C’est ce que montre une équipe de recherche de l’Université de Genève et de l’Université de ­Bourgogne Franche-Comté dans la revue Psychonomic Bulletin & Review.

Deux groupes d’adultes ont été invités à résoudre douze problèmes mathématiques. Le premier groupe était composé d’adultes ayant suivi un cursus universitaire standard, et le deuxième de mathématiciens de haut niveau. Les participants ont dû résoudre des énoncés de deux types : des problèmes que nous avons tendance à nous représenter sous forme d’ensembles (« Sarah a quatorze animaux : des chats, et des chiens. Mehdi a deux chats de moins que Sarah, et autant de chiens qu’elle. Combien d’animaux Mehdi a-t-il ? ») et d’autres que nous imaginons sous forme de valeurs sur un axe (« Lorsqu’il monte sur une table, le ­Schtroumpf paresseux atteint quatorze centimètres. Le ­Schtroumpf grognon mesure deux centimètres de moins que le ­Schtroumpf paresseux et il monte sur la même table. Quelle hauteur atteint le ­Schtroumpf grognon ?»). Chaque problème était accompagné de sa solution et les participants devaient dire si celle-ci était correcte, ou si le problème ne pouvait pas être résolu.

Alors que tous ces problèmes ne demandaient que la résolution d’une simple soustraction, seuls 76 % des mathématiciens et 47 % des universitaires ont répondu juste pour les problèmes d’ensembles (contre 95 % et 82 % pour les problèmes d’axes).

Des résultats qui montrent la difficulté que nous avons à nous détacher de nos connaissances sur les objets mentionnés dans les énoncés. Pour le problème des chiens et des chats, nous avons tendance à essayer de calculer la valeur individuelle des différents groupes mentionnés (ce qui est impossible avec les informations fournies), plutôt que de changer de point de vue pour résoudre la soustraction. Les chercheurs montrent ainsi l’importance de la formulation du problème et recommandent de prendre en compte ce biais dans l’enseignement des mathématiques.

Gros, H., Sander, E., & Thibaut, J. P. (2019). When masters of abstraction run into a concrete wall: Experts failing arithmetic word problems. Psychonomic Bulletin & ­Review. doi: 10.3758/s13423-019-01628-3